Integrera (sin(x) + 5)cos(x) med avseende på x, där b = π/6 och a = 0

Hej jag har en fundering till denna uppgift från ett gammalt n-prov:

En elevs lösning i facit:

Min lösning:

Mitt svar blir 13/4 vilket är fel enligt facits 11/4.

Jag tror att felet är att jag använde -cos(2x)/2 som primitiv funktion till 2*cos(x)*sin(x) = sin(2x) istället för (sin(x))², men de borde väl ej spela någon roll?

Jag tycker att det är fel på din sista rad. Du skriver $- \frac{- \frac{1}{2}}{2}$

Men borde det inte vara $- \frac{\frac{1}{2}}{2}$ ? För $\cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$

Hej,

Du gör rätt i att skriva $2\sin x \cos x = \sin 2x$ vilket ger integralen

$\displaystyle\int_{0}^{\pi/6} \sin 2x + 5\cos x\, dx = [-\frac{\cos 2x}{2} + 5\sin x]_{0}^{\pi/6} = (5\sin \frac{\pi}{6} - 0.5\cos \frac{\pi}{3})-(5\sin 0-0.5\cos 0) =\frac{11}{4}.$

Tack, hörni

Svara

Visa senaste svar