Integrera rationella funktioner

Prova att derivera den primitiva funktionen inkl inre derivata. 

Analys skrev:

Prova att derivera den primitiva funktionen inkl inre derivata. 

hmm jag får det till $\frac{1}{2x-3}*2$

Jag får derivatan till:

2*<inre derivata map x> * 1/(2x-3) = 2*2/(2x-3) 

du har nog inte tagit hänsyn till den inre derivatan när du gjorde den primitiva funktionen

Btw, du har skrivit …..ln(2x+3 )…. men det är nog bara skrivfel.

Analys skrev:

Jag får derivatan till:

2*<inre derivata map x> * 1/(2x-3) = 2*2/(2x-3) 

du har nog inte tagit hänsyn till den inre derivatan när du gjorde den primitiva funktionen

Btw, du har skrivit …..ln(2x+3 )…. men det är nog bara skrivfel.

Andra raden, även du skriver att derivatan blir 2 (som är inre drivatan) multiplicerad med $\frac{1}{2x-3}$alltså $\frac{1}{2x-3}\times 2$men

hur får du det till $\frac{2\times 2}{2x-3}$?

haha ja det blir $\frac{2\times 2}{2x-3}$för att jag har en 2a framför integralen

Men allså varför blir det fel? jag bara bryter ut en konstant.

Om vi bortser från 2:an framför din primitiva funktion så är den:

ln(2x-3) 

im man deriverar den så blir det ju :

2/(2x-3)

Du måste ta hänsyn till detta när du tar fram din primitiva funktion, så:

integralen (1/(2x-3)) => F=1/2*ln(2x-3) , när man deriverar denna så tar halvan ut tvåan.