Integrera diskret funktion
Hej, har fått en uppgift här där man ska förklara varför en viss integral ger ett för litet värde. I förklaringarna förklarar lärarna att integralen ger ett för litet värde för att inte allting räknas med i en diskret funktion, iallafall i just denna uppgiften. Därför undrar jag om det är möjligt att integrera en diskret funktion och få fram rätt area under grafen? Exempelvis menar jag: Mario får 100 gånger hans ålder i kvadrat på hans födelsedag. Hur mycket har han efter 6 år?
när man beräknar integralen från 0 till 6 (100x^2)dx får man ett för lite värde, och beror det på att funktionen är diskret?
ledsen om det blev rörigt
Förstår tyvärr inte riktigt vad de frågar efter, vad innebär "för litet värde"? Integrerar man funktionen 100x^2 från 0 till 6 så får man arean 7200, vilket om något är ganska stort? Detta är inte heller en diskret funktion utan den är istället kontinuerlig överallt. Det går egentligen inte att integrera diskreta funktioner men vad man istället kan göra är att summera upp en massa parallelltrapetser eller rektanglar och approximera arean då diskreta funktioner inte är kontinuerliga eller deriverbara. Bilden till höger är en diskret graf och vänster är kontinuerlig.
