Integrera absolutbelopp (enkel)

Hej. Jag sitter och klurar lite med en uppgift och jag har nog glömt något.

Jag ska lösa $\int_{0}^{3 π / 2} | \cos x | d x$ ,

svar: 3 enl facit.

Jag tänker först att en primitiv funktion till |cosx| kan vara |sinx|, men det blev fel.

Tänker sedan: $\int_{}^{} | \cos x | d x = \frac{\cos x * \sin x}{| \cos x |}$ , eftersom primitiva funktionen av cosx är sinx. Det blev också knasigt. Någon som har ett tips?

$|\cos(x)|=\cos(x)$ på intervallet $x\in[0,\pi/2]$

Men vad blir det på ett intervall som $x\in[\pi/2,3\pi/2]$ ?

Sant, mellan pi/2 och 3pi/2 blir det -cos(x)

Testade att addera två integraler. från 0 till pi/2 med cosx och från pi/2 till 3pi/2 med -cosx. Borde inte det bli rätt?

Ja det blir rätt (om du räknar rätt dvs)

Hahaha, jepp nu gick det. Tackar!

Svara

Visa senaste svar