Integrera
Olja läcker ut från en tank med hastigheten (6.5-0.16x^2) Liter/H, där x är tiden i timmar räknat från kl12.00. Då var det 20 liter i tanken.
a) Hur mycket olja är det i tanken kl15:00 .
b)När är tanken tom?
==
i a)
Ska jag integrera och sedan sätta in mellan x=0 och x=3? Dvs ta integralen av (6,5-0.16x^2)dx mellan x=0 och x=3? Men då får jag inte rätt svar . Integralen blir ju
(6.5x-0.16x^3/3) mellan x=0 och x=3 . Eller?
==
i b. Ska jag integrera fast med intervallet x=0 till x=a där den primitiv funktionen ska bli 20?
Det är så här jag menade i a uppgiften . Dock är svaret inte rätt
. Ska jag ta 20-18,06=1.94L
i b uppgiften fastnar jag också
Det går inte att lösa den här ekvationen i b.. Så hur ska man göra?
Tänk på att du har hastigheten de läcker ut och inte hur mycket olja du har kvar. Vi vet att vi har 20 liter från början, vi har hastigheten vår olja avtar dvs om vi kan beräkna hur mycket olja vi har tappat vid x=3 så behöver vi bara ta skillnaden för att veta hur mycket olja vi har kvar.
Så jag behöver inte integrera i a uppgiften?
alltså
20-(6.5-0.16*3^2)=14.9
