Integrationsgränser vid variabelbyte

Ska man byta tillbaka till sina ursprungsgränser när man utför ett variabelbyte.

Ex. $\int_{0}^{2} x e^{x^{2}} d x = / t = x^{2} d t = 2 d x / = \int_{0}^{4} \frac{e^{t}}{2} d t = 1 / 2 (e^{4} - 1)$ , eller ska jag i slutet använda $1 / 2 (e^{2} - 1)$ istället?

Finns det inga variabler så finns det inget att byta ut.

Antingen byter du gränserna vid variabelbytet som första alternativet eller så får du byta tillbaka till din gamla variabel innan du sätter in gränserna så svaret blir ju densamma och det blir fel om du skriver som i slutet.

Svara