Integration - Volym av kropp
Jag har problemet: Beräkna volymen av den kropp som uppstår då området i R2 som begränsas av y=0, y=x^2 och x=2, roteras kring linjen y=−2.
Jag har ritat upp problemet med dess spegelbild här: https://www.desmos.com/calculator/sa5lhdpfzx?lang=sv-SE
Kan någon hjälpa mig lite på traven?
Jag hade börjat med att höja hela bilden 2 steg så du roterar x^2+2 runt x-axeln istället. Kommer du vidare då?
Micimacko skrev:Jag hade börjat med att höja hela bilden 2 steg så du roterar x^2+2 runt x-axeln istället. Kommer du vidare då?
Du menar att området mellan y1= x^2+2 och y2=2 som ska roteras runt x-axeln, eller
Det blir bara en vanlig cylinder extra som jag hade räknat ut med formel och minusat bort för att slippa krångla med det.
Tack för hjälpen löste det genom att integrerar från 0 till 2 och tog
Pi*(x^2+2)^2- (Pi*2^2), det vill säga att jag höjde upp mitt y=x^2 med 2 och sedan räknade ut volymen av den minus volymen under linjen 2
