Integration av rationella bråk

Tänker jag rätt?

$\int \frac{4}{X^{2} - 4} d x$ = $\ln (x - 2) - \ln (x + 2) + c$

$\frac{4}{x^{2} - 4} = \frac{4}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{1}{(x - 2)} - \frac{1}{(x + 2)}$

Ja, det ser rätt ut.

Hej!

Ja, det är en bra idé att använda Konjugatregeln för att göra det enkelt för dig att beräkna integralen.

$\displaystyle \frac{1}{x^2-4} = \frac{1}{(x-2)(x+2)} = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{x+2} - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{x-2}.$

Albiki

Svara