Integration

Skriv om som

$1+\dfrac{1}{x^2-2x+10}$

Sedan får du faktorisera eller kvadratkomplettera. 

Tack för det snabba svaret, nu ser det enklare ut. 

Kan man få lite mer hjälp?

Prova ett variabelbyte så att du får en integral på formen

$\displaystyle k\cdot \int\dfrac{dt}{1+t^2}$

där k är en konstant. 

Dr. G skrev:

Prova ett variabelbyte så att du får en integral på formen

$\displaystyle k\cdot \int\dfrac{dt}{1+t^2}$

där k är en konstant. 

Jag kan inte se vad den variabelbytet kan vara. 

$\displaystyle \int \frac{dx}{(x-1)^2+9}=$

bryt ut en faktor 9 nämnaren

$\displaystyle \frac{1}{9}\int \frac{dx}{(\frac{x-1}{3})^2+1}$

Sätt nu

$t = \frac{x-1}{3}, \ dt = ...$

Tusen Tack! :)