Integration

Integrera $\int_{1}^{2} \frac{x \ln (x)}{(1 + x^{2})^{2}} d x$

Mitt försök:

$s u b s : t = \ln (x); x = e^{t}; d x = e^{t} d t$

$\int_{0}^{\ln (2)} \frac{t}{(1 + e^{2 t})^{2}} =$

Sen så har jag fastnat...

Finns kanske lättare sätt, men prova med en partialintegration där funktionen du integrerar är $x / (1 + x^{2})^{2}$ och den du deriverar är $\ln (x)$ . Du kommer då att få en ny integral, vilken lätt kan partialbråksuppdelas.

Hej!

Prova substitutionen

$u = \ln(1+x^2)$ .

Albiki

Svara