integration

Som vanligt: Börja med att rita upp funktionen, så att du vet vad du håller på med!

Det här stämmer inte riktigt.

Pröva med x = 1 så ser du det.

Hittar du felet?

jag använder definition absoultbelopp för

|x-2| bara inte för f(x)

Dara skrev:

jag använder definition absoultbelopp för

|x-2| bara inte för f(x)

Prövade du med x = 1 som jag föreslog?

Såg du då att din tolkning av definitionen inte stämmer?

Gör annars det.

Ett annat sätt att se att det inte stämmer är att rita grafen till y = |x-2| enligt din tolkning.

Den ser då ut så här:

== Gör istället så här för att få det rätt ==

Definitionen är

• |a| = a om a $\geq$0
• |a| = -a om a < 0

I ditt fall är a = x-2.

Ersätt a med x-2  i definitionen och visa vad du då får.

Ja, så ska grafen till y = |x-2| se ut.

Men är du med på att din uppdelning av uttrycket |x-2| i två intervall inte stämmer?

Och förstår du i så fall varför?

tyvärr jag förstår inte

Dara skrev:

tyvärr jag förstår inte

Du skrev så här, men det stämmer inte:

Det kan du se om du sätter x = 1.

1. Vad får då |x-2| för värde?
2. Vad får då din översättning av uttrycket för värde?

nu förstår jag skrivit slarvigt

|x-2|= x-2          x>=2

         =-(x-2)     x<2

Bra! Nu stämmer det!

Då ser du även att dina integraler inte stämmer, eller hur?

Frågan huruvida x avser grader eller radianer kan vi nog hjälpa dig att besvara om du laddar upp en bild på uppgiften.

 Vad visar bilden?

Vill du ha mer hjälp och i så fall med vad?

Jag har delat gränsen (0-pi) till

(0- 2) och (2- pi) i första intergration

|x-2|= x-2 och i den andra |x-2|= -(x-2)

Det ser ut som om du har blandat ihop intervallen.

• I intervallet $0\leq x$ < $2$ ska integranden vara $\cos(x)+2-x$ eftersom $|x-2|$ där är lika med $-(x-2)=2-x$.
• I intervallet $2\leq x$ < $\pi$ ska integranden vara $\cos(x)+x-2$ eftersom $|x-2|$ där är lika med $x-2$.

nu förstår jag tack för din tålmod