Integraluppgift med area
Någon som kan lösa denna? Går inte framåt alls
Du vet väl hur 5-x ser ut och ungefär hur e^0,5x ser ut. Börja med att rita upp och hitta skärningspunkten mellan f(x) och g(x).
Första svaret på såna här areafrågor brukar alltid bli: rita!
Mycket blir både enklare att förstå och sedan förklara om man har bilden klar för sig. Har du ritat upp uppgiften ännu?
cjan1122 skrev:Du vet väl hur 5-x ser ut och ungefär hur e^0,5x ser ut. Börja med att rita upp och hitta skärningspunkten mellan f(x) och g(x).
Jag har ritat men det handlar mest om att jag behöver veta skärningspunkten mellan graferna med ett ekvationssystem och det är där problemet sitter
Mattepaniken skrev:cjan1122 skrev:Du vet väl hur 5-x ser ut och ungefär hur e^0,5x ser ut. Börja med att rita upp och hitta skärningspunkten mellan f(x) och g(x).
Jag har ritat men det handlar mest om att jag behöver veta skärningspunkten mellan graferna med ett ekvationssystem och det är där problemet sitter
Om du har ritat är det bra om du tar ett kort på skissen och bifogar här. Det blir enklare för oss att referera till de olika delarna av uppgiften då också, även om du känner dig trygg i att du fattat sammanhanget.
Mattepaniken skrev:cjan1122 skrev:Du vet väl hur 5-x ser ut och ungefär hur e^0,5x ser ut. Börja med att rita upp och hitta skärningspunkten mellan f(x) och g(x).
Jag har ritat men det handlar mest om att jag behöver veta skärningspunkten mellan graferna med ett ekvationssystem och det är där problemet sitter
Tror du får lösa den grafiskt med räknare. Har inte testat men ser lite för svårlösligt ut med "vanlig" analys.
Det är alltså den streckade arean som jag ska räkna ut
Du får dela in området i två delar och integrera dem var för sig. Nästa steg är alltså att lösa ekvationen f(x)=g(x) för att ta reda på skärningspunkten. Det behöver man göra numeriskt.
Smaragdalena skrev:Du får dela in området i två delar och integrera dem var för sig. Nästa steg är alltså att lösa ekvationen f(x)=g(x) för att ta reda på skärningspunkten. Det behöver man göra numeriskt.
Exakt, det är så långt jag har kommit. Då kan man efter att hittat integrationsgränsen (brytningspunkten) räkna arean med först f(x) och sedan med g(x) och sedan addera ihop dem. Mitt problem är att jag inte förstår hur man kan lösa ut X i formeln: (5-X) = e^0,5x)
Mattepaniken skrev:Smaragdalena skrev:Du får dela in området i två delar och integrera dem var för sig. Nästa steg är alltså att lösa ekvationen f(x)=g(x) för att ta reda på skärningspunkten. Det behöver man göra numeriskt.
Exakt, det är så långt jag har kommit. Då kan man efter att hittat integrationsgränsen (brytningspunkten) räkna arean med först f(x) och sedan med g(x) och sedan addera ihop dem. Mitt problem är att jag inte förstår hur man kan lösa ut X i formeln: (5-X) = e^0,5x)
Har du använt digitala verktyg för att hitta lösningar till ekvationer?
Laguna skrev:Mattepaniken skrev:Smaragdalena skrev:Du får dela in området i två delar och integrera dem var för sig. Nästa steg är alltså att lösa ekvationen f(x)=g(x) för att ta reda på skärningspunkten. Det behöver man göra numeriskt.
Exakt, det är så långt jag har kommit. Då kan man efter att hittat integrationsgränsen (brytningspunkten) räkna arean med först f(x) och sedan med g(x) och sedan addera ihop dem. Mitt problem är att jag inte förstår hur man kan lösa ut X i formeln: (5-X) = e^0,5x)
Har du använt digitala verktyg för att hitta lösningar till ekvationer?
Yes, går inte framåt i vilket fall
Mattepaniken skrev:Laguna skrev:Mattepaniken skrev:Smaragdalena skrev:Du får dela in området i två delar och integrera dem var för sig. Nästa steg är alltså att lösa ekvationen f(x)=g(x) för att ta reda på skärningspunkten. Det behöver man göra numeriskt.
Exakt, det är så långt jag har kommit. Då kan man efter att hittat integrationsgränsen (brytningspunkten) räkna arean med först f(x) och sedan med g(x) och sedan addera ihop dem. Mitt problem är att jag inte förstår hur man kan lösa ut X i formeln: (5-X) = e^0,5x)
Har du använt digitala verktyg för att hitta lösningar till ekvationer?
Yes, går inte framåt i vilket fall
Din ekvation är inte något du löser för hand, utan du behöver en digital lösare som berättar för dig vilket x som motsvarar brytningspunkten. Eftersom du inte tycker att det går framåt antar jag att du inte fått till hur du gör det? Eller har du fått fram brytningspunkten och tar dig inte framåt med resten av uppgiften?
Vilka digitala verktyg har du till ditt förfogande och hur har du försökt använda dem?
Har du provat Wolframalpha?
Mattepaniken skrev:foppa skrev:Mattepaniken skrev:Laguna skrev:Mattepaniken skrev:Smaragdalena skrev:Du får dela in området i två delar och integrera dem var för sig. Nästa steg är alltså att lösa ekvationen f(x)=g(x) för att ta reda på skärningspunkten. Det behöver man göra numeriskt.
Exakt, det är så långt jag har kommit. Då kan man efter att hittat integrationsgränsen (brytningspunkten) räkna arean med först f(x) och sedan med g(x) och sedan addera ihop dem. Mitt problem är att jag inte förstår hur man kan lösa ut X i formeln: (5-X) = e^0,5x)
Har du använt digitala verktyg för att hitta lösningar till ekvationer?
Yes, går inte framåt i vilket fall
Din ekvation är inte något du löser för hand, utan du behöver en digital lösare som berättar för dig vilket x som motsvarar brytningspunkten. Eftersom du inte tycker att det går framåt antar jag att du inte fått till hur du gör det? Eller har du fått fram brytningspunkten och tar dig inte framåt med resten av uppgiften?
Får inte fram x värdet, dvs. brytningspunkten. Därför kommer jag inte vidare. Använt mig av photomath och grafräknare
Såhär funkar det om du vill ta fram det med wolfram alpha:
foppa skrev:Mattepaniken skrev:foppa skrev:Mattepaniken skrev:Laguna skrev:Mattepaniken skrev:Smaragdalena skrev:Du får dela in området i två delar och integrera dem var för sig. Nästa steg är alltså att lösa ekvationen f(x)=g(x) för att ta reda på skärningspunkten. Det behöver man göra numeriskt.
Exakt, det är så långt jag har kommit. Då kan man efter att hittat integrationsgränsen (brytningspunkten) räkna arean med först f(x) och sedan med g(x) och sedan addera ihop dem. Mitt problem är att jag inte förstår hur man kan lösa ut X i formeln: (5-X) = e^0,5x)
Har du använt digitala verktyg för att hitta lösningar till ekvationer?
Yes, går inte framåt i vilket fall
Din ekvation är inte något du löser för hand, utan du behöver en digital lösare som berättar för dig vilket x som motsvarar brytningspunkten. Eftersom du inte tycker att det går framåt antar jag att du inte fått till hur du gör det? Eller har du fått fram brytningspunkten och tar dig inte framåt med resten av uppgiften?
Får inte fram x värdet, dvs. brytningspunkten. Därför kommer jag inte vidare. Använt mig av photomath och grafräknare
Såhär funkar det om du vill ta fram det med wolfram alpha:
Tack! Behöver dock en lösning som håller en matte 3 nivå :/
Du får äntligen svara på vilka digitala hjälpmedel du har och får använda, och hur du gör när du försöker, och på vilket sätt det blir fel.
Laguna skrev:Du får äntligen svara på vilka digitala hjälpmedel du har och får använda, och hur du gör när du försöker, och på vilket sätt det blir fel.
Photomath, geogebra och grafräknare, skrev det tidigare också. Lägg extra vikt på grafräknare med tanke på att jag behöver uträkning :)
Mattepaniken skrev:Laguna skrev:Du får äntligen svara på vilka digitala hjälpmedel du har och får använda, och hur du gör när du försöker, och på vilket sätt det blir fel.
Photomath, geogebra och grafräknare, skrev det tidigare också. Lägg extra vikt på grafräknare med tanke på att jag behöver uträkning :)
Det låter som att det här egentligen handlar om att du inte vet du man tar fram skärningspunkter med de digitala hjälpmedel ni har tillgängliga? För att avsluta den här tråden skulle du kunna ta x=2.11739 som given från en högre makt och se ifall du kan slutföra uppgiften, och sedan starta en ny tråd alternativt fråga din lärare om hur man använder verktygen.
foppa skrev:Mattepaniken skrev:Laguna skrev:Du får äntligen svara på vilka digitala hjälpmedel du har och får använda, och hur du gör när du försöker, och på vilket sätt det blir fel.
Photomath, geogebra och grafräknare, skrev det tidigare också. Lägg extra vikt på grafräknare med tanke på att jag behöver uträkning :)
Det låter som att det här egentligen handlar om att du inte vet du man tar fram skärningspunkter med de digitala hjälpmedel ni har tillgängliga? För att avsluta den här tråden skulle du kunna ta x=2.11739 som given från en högre makt och se ifall du kan slutföra uppgiften, och sedan starta en ny tråd alternativt fråga din lärare om hur man använder
Mattepaniken skrev:foppa skrev:Mattepaniken skrev:Laguna skrev:Du får äntligen svara på vilka digitala hjälpmedel du har och får använda, och hur du gör när du försöker, och på vilket sätt det blir fel.
Photomath, geogebra och grafräknare, skrev det tidigare också. Lägg extra vikt på grafräknare med tanke på att jag behöver uträkning :)
Det låter som att det här egentligen handlar om att du inte vet du man tar fram skärningspunkter med de digitala hjälpmedel ni har tillgängliga? För att avsluta den här tråden skulle du kunna ta x=2.11739 som given från en högre makt och se ifall du kan slutföra uppgiften, och sedan starta en ny tråd alternativt fråga din lärare om hur man använder verktygen.
Så du menar att ingen genom tråden kan berätta hur man tar reda på skärningspunkten som jag frågade från början? Är alltså ute efter en uträkning och inte att lära mig ett verktyg
Du skrev tidigare lite drygt "... skrev det tidigare också". Med den inställningen vore det aptitligt att hålla ett extra öga på vad andra redan skrivit. I ett tidigare inlägg skrev jag:
Din ekvation är inte något du löser för hand, utan du behöver en digital lösare som berättar för dig vilket x som motsvarar brytningspunkten.
Nu kan det ju vara så att jag har helt fel och att det faktiskt finns ett sätt att räkna ut det för hand - men din fråga till de andra volontärerna bör då ställas i en lite annan ton kan jag tycka. Framförallt borde inte frånvaron av en sån lösning komma som en överraskning för dig.
Visst kan man räkna ut det för hand, eller kanske hellre med en helt vanlig miniräknare med bara de fyra räknesätten och logaritmer. Jag gillar att hitta en fixpunktsformel och sedan bara iterera ett tag. Man kan göra det i Google:s sökprompt, t o m.
Skriv
2*ln(5-2
där (slutparentes behövs inte ens). Google räknar ut det och skriver resultatet nedanför. Sudda bort 2:an och skriv in det som Google sa. Google säger nåt nytt. Håll på så tills du är nöjd med noggrannheten.
Men ingår fixpunktsformler som numerisk metod i Matte 3? Ingår några numeriska metoder alls?
Laguna skrev:Visst kan man räkna ut det för hand, eller kanske hellre med en helt vanlig miniräknare med bara de fyra räknesätten och logaritmer. Jag gillar att hitta en fixpunktsformel och sedan bara iterera ett tag. Man kan göra det i Google:s sökprompt, t o m.
Skriv
2*ln(5-2
där (slutparentes behövs inte ens). Google räknar ut det och skriver resultatet nedanför. Sudda bort 2:an och skriv in det som Google sa. Google säger nåt nytt. Håll på så tills du är nöjd med noggrannheten.
Men ingår fixpunktsformler som numerisk metod i Matte 3? Ingår några numeriska metoder alls?
Det gör det inte, men det var något liknande jag sökte, tack för ett vettigt svar, guld värt!
Mattepaniken - vill förtydliga att det jag menar när jag säger att det "inte är något du löser för hand" inte betyder att man inte kan lösa det för hand. Bara att man inte borde, eftersom det finns bättre sätt. Exakt alla problem i hela världen går att lösa för hand om man har oändligt med tid, så huruvida man borde lösa det för hand kan i praktiken bestämmas utifrån följande:
- numerisk/stegvis lösning krävs --> använd hjälpmedel
- man kan lösa uppgiften algebraiskt --> gör gärna för hand
Din uppgift behöver en numerisk/stegvis lösning.
foppa skrev:Mattepaniken - vill förtydliga att det jag menar när jag säger att det "inte är något du löser för hand" inte betyder att man inte kan lösa det för hand. Bara att man inte borde, eftersom det finns bättre sätt. Exakt alla problem i hela världen går att lösa för hand om man har oändligt med tid, så huruvida man borde lösa det för hand kan i praktiken bestämmas utifrån följande:
- numerisk/stegvis lösning krävs --> använd hjälpmedel
- man kan lösa uppgiften algebraiskt --> gör gärna för hand
Din uppgift behöver en numerisk/stegvis lösning.
Okej, så den går alltså inte att lösa algebraiskt? just nu har jag 0,5x = ln(5-x)
Mattepaniken skrev:foppa skrev:Mattepaniken - vill förtydliga att det jag menar när jag säger att det "inte är något du löser för hand" inte betyder att man inte kan lösa det för hand. Bara att man inte borde, eftersom det finns bättre sätt. Exakt alla problem i hela världen går att lösa för hand om man har oändligt med tid, så huruvida man borde lösa det för hand kan i praktiken bestämmas utifrån följande:
- numerisk/stegvis lösning krävs --> använd hjälpmedel
- man kan lösa uppgiften algebraiskt --> gör gärna för hand
Din uppgift behöver en numerisk/stegvis lösning.
Okej, så den går alltså inte att lösa algebraiskt? just nu har jag 0,5x = ln(5-x)
Nej inte vad jag kan komma på, även om det ser frustrerande nära ut. Du kommer hela tiden jonglera mellan att ha antingen e^x eller ln(x) tillsammans med ett fristående x, och ha svårt att komma i mål.
Mattepaniken skrev:foppa skrev:Mattepaniken - vill förtydliga att det jag menar när jag säger att det "inte är något du löser för hand" inte betyder att man inte kan lösa det för hand. Bara att man inte borde, eftersom det finns bättre sätt. Exakt alla problem i hela världen går att lösa för hand om man har oändligt med tid, så huruvida man borde lösa det för hand kan i praktiken bestämmas utifrån följande:
- numerisk/stegvis lösning krävs --> använd hjälpmedel
- man kan lösa uppgiften algebraiskt --> gör gärna för hand
Din uppgift behöver en numerisk/stegvis lösning.
Okej, så den går alltså inte att lösa algebraiskt? just nu har jag 0,5x = ln(5-x)
Du nämnde att du fick använda Geogebra. Gå in under visa och välj CAS. Använd funktionen Nlös. Dvs NLös(0.5x-ln(5-x)=0) -> x=2.12
De som frågar tänker förstås inte på det, men digitala verktyg i skolan är relativt nytt, så många av dem som svarar här vet visserligen precis vad alla matteproblem betyder, men har ingen aning om hur digitala verktyg lärs ut, t.ex. vilka som är allmänt kända och vilka som kan betraktas som för avancerade.
En helt vanlig grafräknare duger.
Knappa in de två ekvationerna.
Välj Calculate och därefter intersect.
Men det kanske duger att läsa av x-värdet i den figur du ritade där du streckade området!
Läs av x , beräkna f och g och se om de är lika. Nöj dig med det svaret och jobba vidare med resten! Jag tycker det borde vara en godkänd metod!
Ps Det står inget om hur noggrant svaret ska vara. En, två, tio decimaler?
