Ski03 behöver inte mer hjälp
Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 13:51

Integraluppgift 2

Jag vet att skärningen sker då x = -1 och då x = 1, men det ger mig inte hur integralen ska se ut för det är en begränsning på linjen x = 2 också. Hur går jag tillväga?

Marilyn 3345
Postad: 5 okt 2023 14:00

Om du ritar figur ser du att skärningen x = –1 är ointressant. Du ska integrera från 1 till 2, överfunktionen är y = x och underfunktionen är y = 1/x. Så ser det ut för mig i alla fall.

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 15:14

Jag får det till 0,5 - ln 2, medan facit får det till 0,5 + ln 2. Vad gör jag fel?

Laguna Online 30263
Postad: 5 okt 2023 15:24

Svårt att säga. Använder fel tecken någonstans.

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 15:25

I integranden tar jag x - 1/x och får fram primitiva funktionen som x^2/2 - ln x och därför blir det minustecken, men enligt facit ska det vara ett plustecken

Laguna Online 30263
Postad: 5 okt 2023 15:29

Rita så du ser hur det ser ut.

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 15:29

Det har jag gjort, men jag finner inget fel

Laguna Online 30263
Postad: 5 okt 2023 15:30

0,5 - ln(2) är ett negativt tal, så det kunde i alla fall inte vara rätt svar.

Du får visa hur du har ritat.

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 15:32

Laguna Online 30263
Postad: 5 okt 2023 15:33

Vilket är området?

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 15:34

Det området ska bestämmas

Laguna Online 30263
Postad: 5 okt 2023 15:36

Nej, där utgör ju inte ln(x) någon begränsning av området. Storleken av det där är för övrigt 3/2.

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 15:37

Ska jag bestämma området i den lilla ytan ovanför linjen för 1/x?

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 15:38

Laguna Online 30263
Postad: 5 okt 2023 15:38

Nej, x-axeln är en av begränsningskurvorna.

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 15:39 Redigerad: 5 okt 2023 15:39

Jag förstår inte hur man gör för då räcker det med att bara ha y = x som integral med integrationsgränserna 1 och 2, och det skulle aldrig ge rätt svar

Laguna Online 30263
Postad: 5 okt 2023 15:41

Då har du inte använt kurvan 1/x.

(Jag skrev ln(x) tidigare om den när jag menade 1/x.)

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 15:42

Jag är helt vilse, fattar inte vad jag ska göra för att få till det

Laguna Online 30263
Postad: 5 okt 2023 15:43

Hörnen i området är (0, 0), (1, 1), (2, 1/2) och (2, 0).

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 15:44 Redigerad: 5 okt 2023 15:51

Jag fick till det nu

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 15:54 Redigerad: 5 okt 2023 15:55

Nu så. Jag kom på mitt misstag. Jag antog innan att jag inte skulle integrera från noll eftersom 1/x inte får vara noll, men den funktionen integrerad ju inte från den gränsen, utan från x = 1.

Nu känner man sig riktigt korkad av att inte kunnat förstå det innan. Tack för hjälpen!

Marilyn 3345
Postad: 5 okt 2023 18:41

Delvis får jag ta skulden. Jag skrev fel i början av tråden.

Ski03 178
Postad: 5 okt 2023 18:42

Det är hur lugnt som helst. Alla gör misstag. Tack för ärligheten. Fortsätt med ditt fina arbete :))!

Svara
Close