integralkalkylens medelvärdessats
Har svårt med sista delen i beviset av integralkalkylens medelvärdes sats.
Kollar på detta bevis.
Jag fastnar på varför det finns ett tal c i
så att
bara för att f(x) antar alla värden mellan sitt minimum och maximum.
Kan inte fatta hur det är möjligt.
Tacksam för hjälp!!
Minimum och maximum i detta fall är inte funktionens absolut minsta och största värde för alla x, utan det största och det minsta värdet i intervallet a till b. Eftersom ligger mellan det största och minsta värdet i intervallet a till b, och f(x) är kontinuerlig, måste det finnas något värde på x så att f(c) har samma värde som integralen.
pepparkvarn skrev:Minimum och maximum i detta fall är inte funktionens absolut minsta och största värde för alla x, utan det största och det minsta värdet i intervallet a till b. Eftersom ligger mellan det största och minsta värdet i intervallet a till b, och f(x) är kontinuerlig, måste det finnas något värde på x så att f(c) har samma värde som integralen.
Tack fattar nu!
Detta kallas för satsen om största och minsta värde.
AlvinB skrev:Detta kallas för satsen om största och minsta värde.
Aha! Tack!
