integralkalkyl och trigonometri

Shasha skrev:

Modellen Plan 20 har en profil som kan beskrivas som styckvis räta linjer, medan Sinus 18 har en sinusformad profil. Se figurer nedan. Oavsett modell ska de färdiga plåtarna ha måtten 900×1600 (angivet i mm). 

Kan någon hjälpa mig? Jag vet inte hur jag ska börja

Börja med att beräkna hur lång en "rapport*" (d v s en upprepning av mönstret för den böjda plåten) är. Hur många rapporter behövs det för att den färdiga plåten skall vara 900 mm lång?

* det heter i alla fall rapport när man pratar om exempelvis tyger eller tapeter, matematiker kanske hellre skulle kalla det period (men för mig känns det som om det har mer med tid att göra)

Alltså 9 st men hur ska jag tillväga efteråt?

Hur fick du värdet 9? Jag fick ett lite annorlunda värde.

Då skall du använda dig av integralen i uppgiften för att beräkna längden av 1 rapport. Första steget är att ta fram en funktion som beskriver längden - det enklaste är att dela upp varje rapport i fyra delar, där två av delarna blir extremt enkla och de båda andra bara blir lite krångligare. 

En rapport är 96,9 mm om jag har räknat rätt och alla 9 rapporter är 872 mm. Men jag vet inte om jag gjorde rätt :/

Hela plåten skall vara 900 mm när den är färdig, så 872 mm är för lite.

Det är omöjligt att veta om du har räknat rätt eller inte när du bara slänger fram svaret utan beräkningar.

$$\begin{gathered} {\int }_0^{75}\sqrt{1+f\text{'}\left({\left(x\right)}^2\right)}dx=\sqrt{1+2x0x20}+\sqrt{1+2x75x20}=1+54=55 \\ 55x18=990 \end{gathered}$$

Du måste dela upp rapporten i fyra delar, eftersom derivatan inte är samma hela tiden!

Hur menar du?

Titta på bilden! Först lutar plåten så här: /, sedan är den vågrät, därefter lutar den så här \,sedan är den vågrät _ och till sist / igen och sedan upprepas mönstret i nästa rapport. Så först är derivatan positiv (du behöver räkna ut värdet), sedan 0, sedan lika negativ, noll igen, och positiv.

vad menar du med dela rapporten i fyra delar? 

Hur kan rapporterna vara olika om de har samma mönster? 

Shasha skrev:
vad menar du med dela rapporten i fyra delar? 

Hur kan rapporterna vara olika om de har samma mönster? 

Titta på bilden!

Titta på bilden!

Det är 9 mönster, hur ska jag dela de i 4 

Jag fattar ingen nu ;-;    help me :/

Du skall börja med att räkna ut hur mycket plåt det går åt för att göra en enda rapport, från startpunkten längst till vänster till ditt första blå streck.

Shasha skrev:

Jag fattar ingen nu ;-;    help me :/

Det är inte tillåtet att bumpa sin tråd inom tjugofyra timmar efter att tråden postats, eller inom tjugofyra timmar efter trådens senaste inlägg. Att bumpa innebär att skriva ett inlägg som inte bidrar med mer information till tråden, exempelvis "Någon??". Bumpning gör trådar svårlästa. /moderator 

Alltså så här: b=75-23/2=26, b=26, h=20 c=? =>20²+26²=400+676=1076=>$\sqrt{1076}=32,8$

18$\times$32,8=590

18$\times$23=414 

590+414=1004mm

Hela storlek: 1004$\times$1600=1606400mm² har jag räknat rätt nu? eller?

Det är svårt att hänga med i dina beräkningar, när du skriver så lite. Vilken är t ex lutningen på de sneda linjestyckena?

32,8mm

Lutningen är ett tal. Lutningen mäts inte i mm. Vad är det som är 32,8mm?