5 svar
132 visningar
migai behöver inte mer hjälp
migai 33 – Fd. Medlem
Postad: 25 apr 2020 18:48

Integralkalkyl

Uppgiften lyder:

Min beräkning:

Jag skulle behöva hjälp med att förstå om svaret är rimligt (rätta mig gärna om jag har missat något) då det är ett litet tal och antar att detta tal motsvarar arean!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 apr 2020 19:11

Nej, talet motsvarar inte arean för integrationsområdet. Den arean skulle du ha fått om du hade integrerat funktionen f(x,y) = 1 över det aktuella omrädet.

SaintVenant Online 3914
Postad: 25 apr 2020 19:29 Redigerad: 25 apr 2020 19:29

Talet kan ses som "volymen" under funktionsytan

zx,y=e-4x2-16y2\displaystyle z\left(x,y\right)=e^{-4x^{2}-16y^{2}}

över området D.

migai 33 – Fd. Medlem
Postad: 30 apr 2020 16:38

Hej igen! Vinkeln över området D är tydligen fel, då 0xy 014rsinφ12rcosφ0tanφ2. Svaret ska då bli 116arctan2.

När jag har arbetat med sfäriska koordinater så utläser vi vinklar på ett område D på detta vis. I vilket fall blir denna vinkel ej π4?

SaintVenant Online 3914
Postad: 30 apr 2020 17:31 Redigerad: 30 apr 2020 17:34

För vilka rr och φ blir y=xy=x om:

x=12rcosφy=14rsinφ

Förklaring

Du har skalat om när du konverterat mellan kartesiska och polära koordinater för att lättare lösa den gaussiska integralen. Därmed blir vinkeln genom skalning inte den du tror utan istället vinkeln arctan(2).

migai 33 – Fd. Medlem
Postad: 30 apr 2020 17:45
Ebola skrev:

För vilka rr och φ blir y=xy=x om:

x=12rcosφy=14rsinφ

Förklaring

Du har skalat om när du konverterat mellan kartesiska och polära koordinater för att lättare lösa den gaussiska integralen. Därmed blir vinkeln genom skalning inte den du tror utan istället vinkeln arctan(2).

Tack ska du ha!

Svara
Close