Integraler uppgift 4349 origo ma4
Hej! Jag har fastnat på den frågan. Vet inte hur jag ska tänka. Det enda jag lyckats räkna ut är skärningspunkterna mellan funktionen y=x-2 och y=3/x . Skärningspunkten är x= -1 x= 3 . Och mellan y=x+2 och y=3/x är x=-3 x=1
Du kan använda samma metod här som i din andra uppgift.
Det här började jag med men det står att uttrycket är odefinierat
Nytt försök . Vet ej om det är rätt . Såg facit nyss mitt svar är fel
I intervallet x=1 till x=3 är övre funktionen x/3 och undre x-2. Du har använt samma övre/undre som du först använde, de för intervallet -3 till -1. Om du tittar i figuren ser du att 3/x ligger över x-2.
Gör du sen på samma sätt så blir det rätt. Integralen för 0 till 1 är korrekt (kan också beräknas som ett parallellogram utan integral).
Menar du att i mellan intervallet x=1 och x=3 är arean integralen av (3/x - (x-2))?
Ja. Lägg linjalen parallellt med y-axeln i mitten av ditt område. Du ser du vilken funktion som är den övre och den undre. Att integrera är som att summera arean av tunna stående remsor vars ändar ligger på över- respektive underfunktion.
Jag vet inte om det är rätt
Jag ser inget fel, kolla facit.
Så här står det i facit (8+6ln(3)) ae 4349
Bra, då stämde det.
Det viktiga är kunna hitta över- och underfunktion i olika intervall och att kunna hitta delintervallens gränser, där funktionerna byter plats/skär varandra.
Att lägga en linjal parallellt med y-axeln och skjuta den i sidled är ett sätt att se vilken funktion som är över resp under.
