Integraler uppgift

Hej

Uppgift 9) du har fått hjälp i din andra tråd!

Uppgift 10) börja med att ta fram funktionen $f\left(x\right)$. Vi ser att det är en andragradsfunktion vi kan då skriva det på formeln $f\left(x\right)=k(x-x_1)(x-x_2)$ där $x_1$ och $x_2$ är funktionens nollställen och $k\ne 0$.

Edit: Slarv av mig.

Blir det såhär -x2(X-0)(X-4)

Skrev -x2 då jag tänkte det är en maxi ipunkt

Det är onödigt krångel att ta fram funktionen f(x). Det räcker att konstatera att integralen uttrycker arean under funktionen. Arean är lite större än en triangel med basen 4 och höjden 6,5. Den triangeln skulle ha arean 13, och den rätta arean skall var alite större, men ganska lite. Vilket av svarsalternativen är det som stämmer?

Det är inte en andragradsfuktion - eftersom nollställena är 0 och 4 skulle maximipunkten ha varit vid x = 2 om det hade varit en andragradsfunktion, och så är det inte.

Smaragdalena har rätt, jag gjorde ett snabbt/slarvigt antagande gällande grafen. Kör på Smaragdalena förslag ovan.

Jag tror 28 då jag räknade rutorna 

Hej!

Uppgift 10.

1. Figuren visar att integralen $\int_{0}^{4}f(x)\,\text{d}x$ ryms inuti rektangeln vars bas är $4$ och vars höjd är $6.5$; det betyder att integralen är mindre än $4 \cdot 6.5 = 26.$
2. Figuren visar också att integralen rymmer triangeln vars bas är $4$ och vars höjd är $6.5$; det betyder att integralen är större än $\frac{4 \cdot 6.5}{2} = 13\ .$

Bland de angivna svarsalternativen är det 24 och 17 som uppfyller dessa båda villkor. För att avgöra vilket av dessa som är det rätta noterar du att triangeln i 2. är en bättre approximation till integralen än rektangeln. Integralen är närmare till 13 än till 26, så svarsalternativ 17 bör vara det rätta.

Albiki

Tck för svaret