Integraler och bevis
Hej, jag vet inte riktigt hur jag skall tolka integralen. Jag har försökt att skriva om den men integralen blir så sjukt konstig att jag själv inte förstår den, det är för dessa två fall;
Jag fick dessa ledtrådar, förstår dock inte stegen riktigt;
I ledningen så anges integrandens minsta och största värde på intervallet.
Vad innebär det rent geometrisk?
Dr. G skrev:I ledningen så anges integrandens minsta och största värde på intervallet.
Vad innebär det rent geometrisk?
Tänkte också att det var något sånt, men vet inte hur jag skall visa det. Förstår inte vad du menar med vad det innebär geometriskt
Integralens geometriska tolkning för en positiv funktion är arean mellan kurvan och x-axeln.
Dr. G skrev:Integralens geometriska tolkning för en positiv funktion är arean mellan kurvan och x-axeln.
Jaha okej, det var det du syfta på!
Hur kan jag visa detta rent matematiskt då? Vi får inte använda miniräknare på tentor så det blir väldigt svårt att rita dessa typer av grafer
edit: kan ju försöka beräkna integralen, men jag lyckades inte för hand. Dock så såg jag även att den typ av integral inte riktigt är i samma nivå med vår kurs.
Du kan väl räkna ut för x = 0, 1 och -1, rita upp funktionen mycket ungefärligt, rita upp de båda rektanglarna med höjden 1/e respektive 1 och jämföra areorna. Du borde kunna visa att värdet för ligger innanför de gränserna i hela intervallet, och då är du nästan framme.
Smaragdalena skrev:Du kan väl räkna ut för x = 0, 1 och -1, rita upp funktionen mycket ungefärligt, rita upp de båda rektanglarna med höjden 1/e respektive 1 och jämföra areorna. Du borde kunna visa att värdet för ligger innanför de gränserna i hela intervallet, och då är du nästan framme.
Ja men det kan jag nog göra, tack för tipset!
