Integraler mha substitutionsmetoden

Du verkar tappa bort faktorn x framför rotuttrycket när du går över till variabeln t.

uttrycket efter substitution borde bli ${\int }_1^4(t+1)\sqrt{t}dt$

dt/dx är inte heller x utan 1. Är x-1=t en substitution som är föreskriven?

Det var inget bra förslag jag skrev. Raderat.

Det är ett bra variabelbyte, men du tappar som sagt bort ett (t+1), eftersom du tänker att dt=xdx. Det är det inte. Min strategi när jag beräknar dt är alltid att tänka:

$dt=\frac{dt}{dx}dx$

Och om du deriverar t med avseende på x blir ju det 1, så $\frac{dt}{dx}=1$, och därför kommer dt=1dx

Men när du fått korrekt integral är det bara att multiplicera in $\sqrt{t}$ och du har då ett polynom med två termer, och det är ju enkelt att lösa.