Integraler med bråk

Hej!

Sitter och försöker lösa en uppgift med integraler som ser ut såhär:

$\int_{0}^{1} (x - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{5}}{5})$

Har fastat hur man gör en primitiv funktion av ett tal som t.ex. $\frac{x^{3}}{3}$ . Någon som kan hjälpa till hur man går tillväga för det?

Välkommen till Pluggakuten!

Skulle du kunna hitta en primitiv funktion till f(x) = kx³, där k är en konstant?

Smaragdalena skrev:
Välkommen till Pluggakuten!

Skulle du kunna hitta en primitiv funktion till f(x) = kx³, där k är en konstant?

Ja, jag antar att det då blir $\frac{k x^{4}}{4}$ ? Deriverar man det så blir det $k x^{3}$ ?

Det stämmer. I ditt fall är k = 1/3. Vilken primitiv funktion har funktionen $f(x)=\frac{1}{3}x^3$ ?

Smaragdalena skrev:
Det stämmer. I ditt fall är k = 1/3. Vilken primitiv funktion har funktionen $f(x)=\frac{1}{3}x^3$ ?

Den primitiva funktionen av $\frac{1}{3} x^{3} = \frac{1}{3} \frac{x^{4}}{4}$ ?

Ja.

Stenka skrev:

Den primitiva funktionen av $\frac{1}{3} x^{3} = \frac{1}{3} \frac{x^{4}}{4}$ ?

Du kan och bör alltid kontrollera ditt förslag på primitiv funktion genom att derivera det och se om du då får tillbaka den ursorungliga funktionen.

Om ja så var ditt förslag rätt. Om nej så var det fel.

Svara

Visa senaste svar