Integraler matte 4
hej
man behöver ju funktionen för att kunna räkna ut integralen. Men det jag undrar över och har svårt för är. Hur får jag fram 
funktionen från dessa grafer?
Är det 3125 du undrar över?
Ja framförallt.
På den hackiga i 3125?
För en styckvis rät funktion, dvs punkter förbundna med streck, så finns det ingen anledning att skriva funktionen på algebraisk form då det i regel är mer komplicerat än att jobba direkt med grafen.
Du ska bara förstå att integralen motsvarar en area under den grafen och använda problemlösning (systematisk testning) för att finna det b som ger att arean under stycket blir 18.
För referens så är grafens funktion
(tror jag)
men poängen är att en sådan funktion måste definieras styckvis på olika intervall och därför att klumpig att jobba med algebraiskt.
Klicka för grafisk lösning
Du kan lösa uppgiften genom att räkna rutor.
Börja då från x = 2, rör dig åt höger och räkna hur mångavrutor som får plats mellan grafen och x-axeln.
Varje ruta har storleken 2•2 = 4 a.e. så när du har fått ihop 4,5 hela rutor så har du nått det x-värde som motsvarar b.
Yngve skrev:Klicka för grafisk lösning
Du kan lösa uppgiften genom att räkna rutor.
Börja då från x = 2, rör dig åt höger och räkna hur mångavrutor som får plats mellan grafen och x-axeln.
Varje ruta har storleken 2•2 = 4 a.e. så när du har fått ihop 4,5 hela rutor så har du nått det x-värde som motsvarar b.
Varför ska man börja räkna från när x = 2. Förstår inte riktigt heller varför vi behöver 4,5 rutor osv. Eller hur man läser av rutorna…
Ekvationen är ju en integral från x = 2 till x = b. Integralen (ytan under kurvan) däremellan ska bli 18. Eftersom varje ruta har ytan 2*2 = 4 så innebär det att b är det x-värde dår du summerat ihop till 4,5 rutor (= arean 18) från x = 2.
Ahaaaa. Okej tack så mycket!
