Integraler graf
Hejsan! Behöver hjälp med denna fråga.
5
Bestäm ∫ f(x) dx om funktionen f (x) har grafen nedan.
0
Jag förstår att jag ska räkna arean mellan x-värdena 5 och 0 men eftersom linjen inte är kontinuerlig vet jag inte hur jag ska göra.
Arean under grafen mellan x=0 och x=1 är en parallelltrapets. Denna kan uppdelas i en rektangel och en triangel, vilka du beräkna areorna av.
Linjen, eller snarare kurvan, är kontinuerlig. Det finns inga hopp i den.
Det hade för övrigt inte gjort någonting, det går att beräkna integralen även om det finns hopp.
Jaha så jag ska beräkna arean av varje ruta, så kvadraterna och triangel och sedan lägga ihop allting?
Ellenperssoon skrev:Jaha så jag ska beräkna arean av varje ruta, så kvadraterna och triangel och sedan lägga ihop allting?
Du ska beräkna av hela området under grafen. Men ett sätt är att dela upp det i mindre (mer hanterbara) intervall.
Okej ska testa
Fick arean 11,5. Tog 1x1 som är ett och multiplicerade med hur många kvadrater det fanns, alltså 10 st. Sen tog jag 1/2 som är 0,5 och gångrade det med tre eftersom det var tre trianglar. Ganska säker på att det finns bättre metoder men det funkade iaf
Man kan dela in arean i rektanglar 5x1 + 4*1 + 1*1 plus tre trianglar 1*0,5 (gult) = 5+4+1+1,5 = 11,5
Eller beräkna arean 5*3 och subtrahera areorna i blått: 15-2-3*0,5 = 15-3,5 = 11,5
Jahaa förstår nu. Den du skrev först verkar bäst. Tack
