Integraler - Beräkna summan av de två områdenas areor

Hej!

Har jag gjort rätt? Jag är osäker på den andra uträkningen. ska jag utgå från x=0 mot x= -2, Eller ska det vara tvärt om? Rör man sig alltid från vänster till höger på x-axeln? Eller är det från höger till vänster när x < 0

Jag har ritat koordinatsystemet i GeoGebra och tycker att det ser ut att kunna stämma

Om du kommer ihåg från härledningen av integralen så är $dx$ ett steg åt höger. Om man kastar om integrationsgränserna byter integralen tecken. Det innebär att

$\displaystyle \int_a^bf(x)\,dx=-\int_b^af(x)\,dx$

För att få rätt tecken är det enklast om du går i riktning i växande $x$ , dvs från vänster till höger.

$\displaystyle \int_{-2}^0 (x^3-(2x-x^2))\,dx=\frac{8}{3}$

Du verkar också ha slarvat lite i uppställningen, tänk på att $x^3-(2x-x^2)=x^3-2x+x^2$ . Sammantaget blir dina två fel visserligen "rätt", men det är bättre att räkna rätt på riktigt :)

Tusen tack för förklaringen.

Stör mig på mitt slav med pos/neg, hehe. Aja, lär får kommentar om det från min lärare, men då är jag i alla fall beredd =)

Tack igen!

Svara