Integraler av sin(x) och cos(x)

Detta är antagligen en dum fråga, men jag är vekligen osäker.

Jag höll precis på att hitta arean mellan $f (x) = \cos (2 x) o c h g (x) = \sin (x)$ , efter en del arbete anlände jag till $2 [\begin{matrix} \frac{\sin (2 x)}{2} + & \cos (x) \end{matrix}] \frac{π / 6}{0}$

(där pi/6 är punkt b, och 0 är punkt a). För att lösa detta behöver jag hitta det exakta värdet av exempelvis $\cos (\frac{π}{6})$ , hur kan jag ta mig ann? Jag har gjort mig till vana att använda online-kalkylatorer som gett svaret snabbt, detta kommer jag dock inte ha tillgång till vid prov-tillfälle. Kan detta exakta värde nås genom en vanlig kalkylator (jag har Texas instruments Ti-82), eller är det memorering som gäller? Jag har varit osäker på detta ett bra tag, men har inte hunnit klarsätta det.

Det är absolut ingen dum fråga.

För att hitta exakta värden på sinus och cosinus av vinklarna $\frac{\pi}{3}$ och $\frac{\pi}{6}$ radianer kan du antingen

lära dig dessa värden utantill
slå upp dem i din formelsamling
snabbt ta fram dem med hjälp av tankestödet en "halv liksidig triangel", dvs en triangel med vinklar $\frac{\pi}{6}$ , $\frac{\pi}{3}$ och $\frac{\pi}{2}$ radianer.

Du kan på samma sätt använda tankestödet "halv kvadrat", dvs en triangel med vinklar $\frac{\pi}{4}$ , $\frac{\pi}{4}$ och $\frac{\pi}{2}$ radianer för att enkelt ta fram exakta värden på sinus och cosinus av $\frac{\pi}{4}$ .

Svara