integraler

Hej

jag har en uppgift som jag har problem med steget innan man kan skriva ut integralerna.

Bestäm samtliga primitiver till $\frac{5 x^{2} - 7 x + 13}{x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6}$

Jag förstår inte hur man ska börja lösa uppgiften, vi måste ju få den på en annan form för att kunna börja använda integralerna.

Du kan lätt hitta nollställen till nämnaren, och sen skriva om uttrycket som tre termer. Varje term multipliceras av en faktor, och du får ett linjärt ekvationssystem och kan bestämma dess faktorer för att matcha täljaren. Sen är det tre logaritmer du får. Notera att täljaren saknar nollställen, så det är inte enkelt att förkorta någon av nämnarens rötter. Säg till om du vill ha mer detaljer. Det kanske finns enklare sätt också, men jag tycker det där ser framkomligt ut.

Svara