Integraler

Hej, jag har löst uppgiften men inte genom integraler så jag undrar hur man gör. Jag gjorde på det sätt att jag tog 200km/h och gjorde om det till m/s vilket var ca 55,56. Sedan tog jag det multiplicerat med 6 och delade allt på 2. Som gav mig ett svar på 166. Så hur använder jag integraler här? (Uppgift 5206)

Om accelerationen är konstant är hastigheten en linjär funktion med tiden, dvs $v (t) = t * a$ . I ditt fall vet vi att accelerationen är 0-200 km/h på 6 sek. Funktionen blir då $v (t) = \frac{200}{3.6 \times 6} \times t$ där divisionen med 3.6 bara är för att konvertera till m/s. Om man integrerar hastigheten får man sträckan, och under tiden 0-6 sekunder blir det $s (t) = \int_{0}^{6} \frac{200}{3.6 \times 6} t d t = {[\frac{100}{3.6 \times 6} t^{2} + C]}^{6}_{0}$

Danielknos skrev:
Om accelerationen är konstant är hastigheten en linjär funktion med tiden, dvs $v (t) = t * a$ . I ditt fall vet vi att accelerationen är 0-200 km/h på 6 sek. Funktionen blir då $v (t) = \frac{200}{3.6 \times 6} \times t$ där divisionen med 3.6 bara är för att konvertera till m/s. Om man integrerar hastigheten får man sträckan, och under tiden 0-6 sekunder blir det $s (t) = \int_{0}^{6} \frac{200}{3.6 \times 6} t d t = {[\frac{100}{3.6 \times 6} t^{2} + C]}^{6}_{0}$

Varför ska jag ha 3,6*6?

Dels för att omvandla km/h till m/s och dels för att räkna medelvärdet på $a$

Svara

Visa senaste svar