integraler
En bilist kör med hastigheten 30 m/s , minskar hastighetern till 15 m/s och kör därefter vidare med konstant fart. Hastighetsminskningen sker enligt formeln v(t) = 30 x e ^ -0.040t
Hur långt hinner bilen på en minut från och med det ögonblick när hastighetsminsknigen börjar?
Jag löste den här uppgiften genom att beräkna integralen på formeln mellan 0 till 60 sekunder för att få ut sträckan på en minut men svaret blir fel, tänker jag fel?
Efter hur lång tid slutar man bromsa och övergår till konstant hastighet?
hur röknar jag ut de
jaha ska jag räkna ut tiden då hastigheten är 15 menar du
Exakt. Eftersom den givna funktionen bara beskriver minskningen måste du ta två olika integraler. En av 0 till tidpunkten då hastigheten är 15 m/s av , och därefter en integral från tidpunkten med hastigheten 15 m/s till 60 där hastigheten är konstant.
ja jag förstår vad du menar och jag får fram tidpunkten som är 17.32 vid 15 m/s men när jag sedan tar den andra integralen från 17.32 till 60 med den funktionen får jag inte rätt svar. Jag får -307 och svaret sak vara 1015 m
vad innebär det när det står med konstant hastighet?
AlvinB skrev :Exakt. Eftersom den givna funktionen bara beskriver minskningen måste du ta två olika integraler. En av 0 till tidpunkten då hastigheten är 15 m/s av , och därefter en integral från tidpunkten med hastigheten 15 m/s till 60 där hastigheten är konstant.
Kan du visa dina uträkningar av integralerna? Båda funktionerna är hela tiden över x-axeln, så jag har svårt att se hur svaret kan bli negativt.
För att underlätta när du ska räkna med integralerna kan jag rekommendera att inte avrunda till utan att istället använda , så att det går jämt upp, i alla fall med funktionen beroende av .
EDIT: Med konstant hastighet menar man att hastigheten inte förändras, dvs att den ligger kvar på 15 m/s
jag gjorde en primitiv funktion av 30 x e^-0.040 t så det blev -750e^-0.040t sedan för t= 17.32 blev det -375 minus t = 60 som blev -68 . Alltså -375 - (-68) = 307
Ah, det är här du missuppfattat lite grann
När de menar konstant hastighet menar det bara att hastigheten konstant ligger kvar på 15 m/s, alltså att . Funktionen som beskrevs med hjälp av hade endast med hastighetsminskningen att göra.
AlvinB skrev :Ah, det är här du missuppfattat lite grann
När de menar konstant hastighet menar det bara att hastigheten konstant ligger kvar på 15 m/s, alltså att . Funktionen som beskrevs med hjälp av hade endast med hastighetsminskningen att göra.
jahaaa, så jag beräknar den andra integralen med funktionen f(t) = 15?
Precis.
Tack så mycket
