Integraler

Orsaken till att integrationskonstanten finns dör är att till en funktion f(x) finns det alltid oändligt många primitiva funktionerF(x), som alla skiljer sig åt endast med en konstant, dvs de är parallellförskjutna relativt varandra i "y-led".

Exempel:

F(x) = x²  + 1 är en primitiv funktion till f(x) = 2x, liksom även F(x) = x²+74, liksom även F(x) = x² - 31 och så vidare.

Vi kan sammanfatta detta med att om f(x) = 2x så är de primitiva funktionerna F(x) = x²+ C, där C är en konstant.

Men om du pratar om bestämda integraler, dvs där du sätter in en övre och en undre gräns så behöver du inte skriva ut konstanten C eftersom de ändå tar ut varandra i subtraktionen.

Ex: $\int_{0}^{1}2x\operatorname dx=(1^2+C)-(0^2+C)=$

$=1^2+C-C=1^2$