Integraler
Hej, har problem med följande uppgift
Matematikern och biodlaren Bea Odler har problem med sin bikupa där det fanns 10 000 bin från början. Bina dör pga brist på blommor i trädgården. När dödsfallen börjar så dör bina med hastigheten 100 bin per dag.
För att åtgärda problemet planterar Bea Odler fler och fler blommor vilket gör att hastigheten på binas dödsfall minskar konstant tills dödsfallen helt stoppats.
Med vilken konstant hastighet måste dödsfallen per dag minska så att det endast dör 2 000 bin
Känns som det saknas någon information. Jag förstår att jag måste ställa upp någon sorts funktion och integrera den, men hur ska jag formulera min funktion? Det dör 100 bin per dag i början så har formulerat y'(0)=-100
Vid dag T ska det inte dö fler bin, dvs y'(t) = 0
Har därefter börjat formulera = 2000, då den totala mängden bin som dött är 2000
Alternativt har jag tittat på att man ställer upp följande (100 + 100k + 100k^2 + 100k^3 ....... ) = 2000
Detta för att kunna bestämma k och få min förändringsfaktor, men förstår inte hur jag skulle formulera detta med en integral
Jag förstår din osäkerhet. “Hastigheten minskar konstant”, betyder det att om det dag 0 dör 100 och dag 1 dör 96, så dör det 92 dag 2?
I så fall har vi ju en aritmetisk följd 100, 100–c, 100–2c, …, c, 0
Summan är (100+0)*(antal termer) /2
Antal termer är 1+100/c
Summan ska vara 2000. Det ger en ekvation.
Jag fick 100/39 ≈ 2.6
Jag vet inte om jag förstår uppgiften. Den är litet oklar ur realistisk synpunkt. Dag noll dör 100 bin. Bea planterar jättefort en massa blommor som ger effekt redan nästa dag.
Mogens skrev:Jag fick 100/39 ≈ 2.6
Jag vet inte om jag förstår uppgiften. Den är litet oklar ur realistisk synpunkt. Dag noll dör 100 bin. Bea planterar jättefort en massa blommor som ger effekt redan nästa dag.
Känns som uppgiften var formulerat as dåligt
Lite oklart om det är med geometrisk summa då detta ingår i kursen samtidigt som uppgiften hämtades från ett delområde om integraler
Känns sjukt oklart
