Integraler

Jag har en fråga kan man resonera att mormor sätter $x$ som startålder vilket är 0 år. Då måste integralen växa ${\int }_0^{n}100{\left(x+n\right)}^{2}dx$. Om n är antalet år från födsen Då måste den korrekta summan av pengarna vara ${\int }_0^{6}100{\left(x+6\right)}^2$?