Integraler

Vad är derivatan av cos^3(theta)?

-3sin^2 theta??

sin 2x skrev:

-3sin^2 theta??

Du har glömt den inre derivatan. Eller du verkar blanda den inre och yttre och glömma en av dom.

Kopplar inte riktigt, vad har jag glömt? Vad blir det? 

sin 2x skrev:

Kopplar inte riktigt, vad har jag glömt? Vad blir det? 

Du skall derivera $h\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$ där $f\left(x\right)=x^3$ och $g\left(x\right)=\cos\left(x\right)$. Enligt kedjeregeln ges derivatan av $h$ av $h'\left(x\right)=f'\left(g\left(x\right)\right)\cdot g'\left(x\right)$. Nu är det bara att beräkna detta, visa hur du räknar.

EDIT: Ok, det ska vara $\theta$ inte $x$ men jag orkar inte ändra överallt och det är samma idé.

Jahaaa jag förstår nu, men om man inte kan se att det är derivatan av cos^3 hur ska man lösa, finns det inte ett annat sätt att lösa integralen på? 

Jodå, du var nära i början. 

Men $u=\cos^2 \theta$ är inte så roligt att jobba med eftersom du kommer få en $\cos(\theta)$ i nämnaren. Eller hur? Vad kan vi istället ansätta u till som fortfarande gör oss av med $sin(\theta)$ men gör att vi enklare kan bli av med $\cos(\theta)$?

$u=...$?

EDIT: fixade LaTeX så det är mer läsligt.

Cos^3? 

Nej, det blir bara ännu jobbigare då du inte har en faktor $\cos^3(\theta)$.

Prova $u = \cos(\theta)$