Integraler

Det här ser mer ut som en Ma4-uppgift än en Ma3-uppgift (man lär sig inte integrera eller derivera logaritmer förrän i Ma4). Varifrån kommer uppgiften?

Ser du att integranden är derivatan av f(x)? Det betyder att f(x) är en primitiv funktion. Utnyttja detta.

Ja men det är matte3b. Läraren delade ut uppgifterna. 

Jag vet att f'(x)"F(x). Menar du f(x) är primitiva funktionen och man behöver inte hitta primitiva funktionen till det? 

f(x) är en primitiv funktion till f'(x). När du läser Ma3 har du inte de verktyg du behöver varken för att kunna derivera ln(x) eller $e^{\sqrt{x}}$ eller för att kunna integrera derivatan. Du behöver alltså använda dig av att du har fått en primitiv funktion gratis.

Det blev såhär.

Om vi kallar raden med integraltecknet för 1: Vart tog exponenten 0,5 vägen i den sista termen i sista parentesen när du går från rad 2 till rad 3?

Aaaa missade det. 

Nu blev det såhär. Vet inte vad man kan göra mer med e^2 -e^0,5 

Du kan i alla fall förenkla 4ln1.

Ok, då blir det 4ln4 + e^2 -e^0,5