Integraler
Hej!
Jag behöver hjälp med denna frågan
Pernilla har en gammal tavla som ökar i värde enligt formeln V\left(t\right)=24250e^{0,18t}V(t)=24250e0,18t där V(t) är värdet av tavlan i kronor och t är tiden i antal år efter att den sålts.
a) Efter hur många år är tavlan värd 40 000 kr?
b) När är värdeökningen (i kr/år) av tavlan dubbelt så stor som när den först såldes?
Jag fick a) till
Efter 27 år blir värdet 40000 kr.
och b) till
Efter 38 år är värdeökning dubbelt så stor.
och både blev fel och jag vet inte varför:(
Bara så att det är klart, visst står det
På a) så är det bara att sätta och lösa för t, jag fick det inte till 27 år så dubbelkolla beräkningarna.
På b) så frågar de om värdeökningen, dvs förändringshastigheten av värdet, det innebär att derivatan kommer att behövas. Vad är derivatan vid t=0? Sedan undrar de vad t ska vara för att derivatan ska vara dubbelt så stor, dvs
Jag gjorde så:
ln(40000/24250) =0,18t
t= ln(40000/24250)/ 0,18
och sen fick jag 2,78
Och 2,78 år är något helt annat än 27 år, som du hade skrivit.
Tack så mycket för hjälpen, nu fick jag rätt svar :)
