integraler 3217

Min gissning är att det skall stå y-axeln, inte x-axeln - i så fall blir det ett begripligt område.

hur menar du ungefär ?

Hej! Jag behöver fortfarande hjälp med denna fråga, blir jättetacksam för hjälp! då jag inte förstår hur man ska lösa denna!

Begränsas av x-axeln? Det kan väl inte stämma? Det måste vara så att det skall stå y-axeln.

Börja med att skissa området du ska beräkna, då ser du vad dina gränser är, sedan gäller det gamla vanliga, övre-undre.

Tjenare tjenare

Ifall vi antar att de menar x-axeln: Funktionen $f\left(x\right)=\sqrt{2x+3}$är noll då $2x+3=0\leftrightarrow x=-\frac{3}{2}=-1.5$

arean kommer att bli ${\int }_{-1.5}^3\sqrt{2x+3}dx$minus arean under linjen från noll toll 3, alltså ${\int }_0^{3}xdx$. Därav kommer arean vi leta efter vara ${\int }_{-1.5}^3\sqrt{2x+3}dx-{\int }_0^{3}xdx$

Heej:) Är det jag som uppfattat frågan fel, eller är det frågan som varit konstigt ställd förstår inte riktigt det där med x axeln, borde inte skärningspunkterna beräknas genom

att kurvorna sätts = varandra, min metod är fel  då jag får 3 och -1 men förstår inte riktigt varför man inte gör så då man brukar oftast sätta dem = varandra

(Du gör helt rätt för att hitta skärningspunkten förresten!)

Nääää tror inte din metod är direkt felaktig, ritade snabbt en bild(eller fyllde i din med paint lol)

Äru med på att röda+blå+gröna=${\int }_{-1.5}^3\sqrt{2x+3}dx$, och att ${\int }_0^{3}xdx$=gröna

uppgiften vill att vi ska beräkna röda+blå vilket är området mellan x-axeln, funktionen $\sqrt{2x+3}$, och linjen y=x.

Tack så mycket:), jaa det ser jag ska man ta då integralen av den övre kurvan som är roten ur 2x+3 - linjen y= x ? nu ser jag varför jag får fel värde på skärningspukterna när jag sätter kurvorna = varandra, det är för att de enbart skär varandra på ett ställe, stämmer det?

Yesbox de skär bara varandra på ett ställe, du kan få de genom ekvationen du ställde upp tidigare $x^2-2x-3=0$

ger att $x_1=1+\sqrt{1+3}=3$  och $x_2=1-\sqrt{1+3}=-1$  men $x_2=-1$ fungerar inte för att om vi stoppar in de i  $\sqrt{2x+3}=x$kommer vi få $1=-1$ vilket är fel. Kom även ihåg att vi inte bara kan ta ${\int }_0^3\sqrt{2x+3}dx-{\int }_0^{3}xdx$ för att detta bara är de blå området men vi vill ha blå+röd.

och det röda får man genom att addera integralen från -1,5 till noll?

Eli123be skrev:

och det röda får man genom att addera integralen från -1,5 till noll?

yesbox den röda är ${\int }_{-1.5}^0\sqrt{2x+3}dx$

Då hänger jag med, tusen tack för hjälpen! :D