Integraler 3

Ser du att täljaren nästan är derivatan av det som är under rottecknet i nämnaren? 

Prova substitutionen u = 3x² + 4. du = ... dx.

Efter integralen ska det vara du eller dx, det är det jag inte förstår

Med den föreslagna substitutionen får du

$\dfrac{12x \ dx}{\sqrt {3x^2+4}}=\dfrac{2 \ du}{\sqrt {u}}$

Varför just du, och inte u eller dx?

När du gör variabelbyte i en integral från x till u(x) så måste du ändra dx till du enligt

$du = \dfrac{du}{dx} \ dx$

I det här fallet så blev då 

$du = 6x \ dx$