Integralens minimivärde
Hej! Jag har fastnat på en uppgift och skulle behöva hjälp med den.
"Bestäm a så att integralen dx blir så liten som möjligt. Bestäm också integralens minimivärde."
Jag började med att försöka ta reda på integralens minimivärde genom att sätta funktionen=0 men insåg rätt snabbt att jag först behöver veta vad a är för att kunna bestämma alla extrempunkter utöver x=0. Jag har försökt bestämma a på lite olika sätt, bland annat genom att sätta in x=1 i funktionen, men det hjälper inte så mycket då jag inte vet vad integralens värde ska bli (förutom så litet som möjligt). Vet någon hur jag tar reda på värdet för a?
Går det inte bra att bestämma en primitiv funktion, sätta in gränserna och derivera med avseende på a?
har försökt, men får då att a=1
Eller jag tänkte såhär, men det kanske är fel?
Det blir inte rätt. Varför skulle y'(1) = 0? (eller y'(1) = y'(0), om det är det du menar)
Jag vet inte riktigt vad jag gjorde där i uträkningen. I vilket fall som helst har jag tagit fram den primitiva funktionen nu och satt in F(1)-F0)
F(1)-F(0)= 1/5 - a/4 +a/3
Hur går jag vidare härifrån?
När du kvadrerar borde det bli .
Fick rätt på den nu. Tusen tack!
Dock får jag problem när jag ska ta reda på minimivärdet. Jag satte in att a=3/4 och sedan tänkte jag att man kunde derivera integralen. Detta ger dock fel svar. Är det inte så man borde göra?
Om du har rätt uttryck för F(1)-F(0) så sätter du bara in ditt värde på a.
