Integralen mellan två olika funktioner är alltid positivt?

Hej!

Jag kan inte alls tyda vad du försöker säga.

Är din fråga något i stil med att:

Om $f$ och $g$ är två kontinuerliga funktioner definierade i ett intervall $\left[a,b\right]$ så gäller att $\displaystyle \int_{a}^{b}f\left(x\right)dx-\int_{a}^{b}g\left(x\right)dx \geq 0$.

Detta påstående är felaktigt.

Kan du vara mer specifik?

ja exakt

Olaf-Johansson skrev:

ja exakt

Ok.

Betrakta $f(x)=-1$ och $g(x)=0$ på intervallet $\left[0,1\right]$.

Då gäller $\displaystyle \int_{0}^{1}\left(-1\right)\cdot dx-\int_{0}^{1}0\cdot dx=-\int_{0}^{1}dx=-\left[x\right]_{0}^{1}=-1<0$. Så påståendet var falskt.