Integralen av en produkt?!

hej har inte stött på en sådan här uppgift i integraler, brukar vanligtvis klara alla uppgifter men den här var lite krånglig speciellt eftersom det inte finns någon föklaring.

beräkna integralen av sinx*cosx jag behöver bara hjälp med att integrera den.

jag har kollat på internet och det finns metoder, men som jag förstått är det något som används senare i envariabelanalys.

Du kan prova substitutionen t = sin(x), eller skriva om uttrycket med dubbla vinkeln för sinus.

$\int \sin x \cos x d x = ? v i a n t a r a t t \sin x = t s å v i h a r : \cos x d x = d t o m v i t a r d i f f e r e n t i a l f r å n b å d a l e d e n \int t d t = \frac{t^{2}}{2} + C \Rightarrow \int \sin x \cos x d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C$

Hej tack för inläggen! Kan jag använda mig av denna teknik sin2x=2sinxcosx

och löser ut för sinxcosx?

Ja precis. Då får du ett till synes annat svar (men identiskt).

Svara

Visa senaste svar