Integralekvation med två gånger kontinuerligt deriverbara funktioner.

Uppgiften lyder:

Bestäm alla två gånger kontinuerligt deriverbara funktioner y som är lösningar till integralekvationen

$y\left(x\right)=\cos x+{\int }_x^{\pi }\left({\int }_0^{t}y\right(s\left)ds\right) dt$

Tänker att man först kan derivera den och får då:

$y\text{'}\left(x\right)=-\sin x-{\int }_0^{x}y\left(s\right)ds$

Då man deriverar tappar man en lösning som är  y(π)=0.

Har jag tänkt rätt hittills? ska jag efter det här derivera en gång till och sen fortsätta med en hjälpekvation?