5 svar
150 visningar
Smulan behöver inte mer hjälp
Smulan 61 – Fd. Medlem
Postad: 27 dec 2019 12:29

Integralekvation med e^y (Endimensionell analys)

"Sök alla kontinuerliga lösningar y till

y(x)-2-0xey(t)-tdt=0

Se bifogad bild för min uträkning

Problemet jag har är att få fram den integrerande faktorn.

AlvinB 4014
Postad: 27 dec 2019 13:01 Redigerad: 27 dec 2019 13:12

Integrerande faktor fungerar enbart på linjära funktioner av första ordningen. Förhoppningsvis kan du med dina kunskaper från förra tråden inse att denna ekvation inte är linjär. :-)

Integrerande faktor fungerar inte här. Men ser du någon annan metod som kan vara lämplig? Ekvationen är nämligen...

EDIT: Dessutom händer något märkligt i ditt sista steg. Vart försvinner /ex/e^x?

Smulan 61 – Fd. Medlem
Postad: 27 dec 2019 15:44

Den är separabel, eftersom jag kan skriva om den till

y(x)'=ey(x)exy(x)'exey(x)=1

kanske?? :D  Eller x ska vara på andra sidan

y(x)'1ey(x)=1ex.

 

Jag glömde bort att om jag ska förkorta bort 1/e^x från leden så måste jag ju också göra det från y(x)'-termen. Tack så mycket, jag ska försöka lösa den ekvation jag fått fram nu :D

Smulan 61 – Fd. Medlem
Postad: 27 dec 2019 16:08

Nu ringer varningsklockorna igen!!

Jag har ju inte ens skrivit vad svaret blir, det ska bli:

y=-ln(e-x-1+e-2)

därför känns det misstänksamt att 1) jag får min allmänna lösning till bara y=x+c och att 2) mitt begynnelsevilkor börja likna nåt konstigt. Jag vet heller inte riktigt hur jag ska göra med y(0)-e^y(0)

AlvinB 4014
Postad: 27 dec 2019 16:58

Jag ringar in vart felet uppkommer. Se om du kan klura ut vad som gått snett.

Affe Jkpg 6630
Postad: 27 dec 2019 17:41 Redigerad: 27 dec 2019 17:43

Jag ångrar inlägget :-)

Svara
Close