Integralekvation

När jag deriverar denna integral

$\frac{2}{3} \int_{1}^{x^{3}} \frac{y (\sqrt[3]{t})}{t} d t$

får jag:

$\frac{2 y (x)}{3^{} x^{3}}$

Men det ska enligt facit bli:

$\frac{2 y (x) 3 x^{2}}{3 x^{3}}$

Vart kommer $3 x^{2}$ ifrån?

Hej!

Låt $F$ beteckna en primitiv funktion till din integrand $f$ .

Då blir din derivata lika med

$\frac{d}{dx}\left(F(x^3)-F(1)\right)=F'(x^3)\cdot 3x^2$ .

Tack!

Svara