Integral, varför går den från 8 till 2?

Detta kallas för variabelsubstitution, där man byter ut x mot någon ny variabel. Du kan tänka det lite som motsatsen till kedjeregeln. I detta fall ser vi att x byts ut mot z^3. Eftersom integrationsgränserna är skriva i form av x måste det bytas ut mot z. Man vill då lösa ut dx, x = 8 och x = 0 mot z

Vi har alltså integralen ${\int }_{x=0}^{x=8}\frac{1}{x+x^{1/3}}dx$ och då måste integrationsgränserna bytas ut till z  = något.
Eftersom x = z^3 har vi att den övre integrationsgränsen blir $z^3=8\Rightarrow z=2$
Och den undre $z^3=0\Rightarrow z=0$

(Jag tror detta egentligen är matte 5)