Integral under x-axeln

Har försökt lösa uppgiften men inte lyckats. Visst ska jag räkna ut den totala arean ovanför x-axeln och subtrahera med den totala arean under axeln? Fick fram svaret -54 men i facit står det ett positivt avrundat svar på 55,43 a.e. Vad gör jag fel?

P.s min dator strular lite så har ej kunnat rotera bilden.

Då grafen är symmetrisk runt y-axeln kan du enklast beräkna halva arean, dvs den till höger om y-axeln.
Skärningspunkten mellan 2-gradsfunktionen och linjen y=3 får du för $x = \sqrt{12}$

Då blir integralen $\frac{A}{2} = \int_{0}^{\sqrt{12}} (3 - (x^{2} - 9)) d x$

Vad får du om du räknar på den?

Förstår inte riktigt vart roten ur 12 kommer från?

Om du vill ha fram skärningspunkten mellan linjen y=3 och funktionen så får du ekvationen $3 = x^{2} - 9$

Lösningen till denna ger det du frågar om

Stort tack Henning!

Svara

Visa senaste svar