Integral tillämpning problemlösning
Hur löser jag 4424 ??, jag satte 2016 som undre intregrand och 2022 som övre sen 50-5x fick jag ut som primitiv funktion till som är ,25 upphöjt gill 2 + x upphöjt till 5 ??? Tänker jag rätt eller vad gör jag för fel
matteupp95 skrev :Hur löser jag 4424 ??, jag satte 2016 som undre intregrand och 2022 som övre sen 50-5x fick jag ut som primitiv funktion till som är ,25 upphöjt gill 2 + x upphöjt till 5 ??? Tänker jag rätt eller vad gör jag för fel
Jag antar att det är b-uppgiften du vill ha hjälp med.
Eftersom x är tiden i år från år 2012 så motsvarar år 2016 x = 4 och år 2022 x = 10.
Antalet individer år 2016 är lika med antalet individer år 2012 plus ökningen i antal individer från år 2012 till 2016.
Ökningen i antal individer från år 2012 till 2016 är lika med integralen av tllväxthastigheten (50 + 5x) från x = 0 (2012) till x = 4 (2016).
En primitiv funktion till (50 + 5x) är (50x + 5x^2/2).
Verifiera detta genom att derivera (50x + 5x^2/2) och se att du då får resultatet (50 + 5x).
Kommer du vidare då?
Jag behöver hjälp med a jag räknat fel
Visa hur du räknar, så kan vi hjälpa dig att hitta var det blir fel - däremot har vi inte en chans att gissa vad du har gjort fel om du inte visar dina uträkningar.
5åx+5x skrev jag som en primitiv funktion dvs 25 upphöjt till 2 och 5x som 2,5x upphöjt till 2 sen satte övre o undre integrand på åren
matteupp95 skrev :5åx+5x skrev jag som en primitiv funktion dvs 25 upphöjt till 2 och 5x som 2,5x upphöjt till 2 sen satte övre o undre integrand på åren
Det är lite svårt att förstå vad du menar.
Du kan använda symbolen ^ för att indikera "upphöjt till".
Exempel:
- x^2 betyder "x upphöjt till 2", dvs x*x.
- 2,5x^2 betyder "2,5*(x upphöjt till 2)", dvs 2,5*x*x.
- 25^2 betyder "25 upphöjt till 2", dvs 25*25.
- (2,5x)^2 betyder "(2,5 gånger x) upphöjt till 2", dvs (2,5*x)*(2,5*x) = 6,25*x*x.
En primitiv funktion till (50 + 5x) är som sagt (50x + 5x^2/2).
Ett bra sätt att kontrollera om du har fått fram en korrekt primitiv finktion är att derivera den och se att du då får tillbaka ursprungsfunktionen.
Om integrationsgränserna: x är antalet år efter 2012, så år 2012 motsvarar x = 0, år 2013 motsvarar x = 1 och så vidare. Integrationsgränserna ska alltså inte vara årtalet utan motsvarande värde på x.
Se även mitt tidigare svar.
Kan du använda formelskrivaren för att skriva hur du menar? Jag klarar vekligen inte att tyda det du skriver. Jag förstår att det skall vara en integral och att det skall stå någonstans, men hur skall det vara mer? Vilka siffror sätter du in som integrationsgränser?
Jag satte 2016 och 2022 som integrationsgränser
Enligt uppgiften skall du integrera från 0 till 4 (för 2016) respektive från 0 till 10 (för 2022). Inte konstigt att du får fel svar! Det står i uppgiften att x är tiden i år efter 2012.
matteupp95 skrev :Jag satte 2016 och 2022 som integrationsgränser
Jag har skrivit 2 svar i denna tråd. I båda svaren har jag skrivit att x ska anges i antal år efter 2012 (x = 0 för 2012, x = 4 för 2016) och att x alltså inte ska vara själva årtalet.
Så integrations gränserna är 4 och 10 är det allt men primitiva funktionen är väll bra 2,5x upphöjt till 2
matteupp95 skrev :Så integrations gränserna är 4 och 10 är det allt men primitiva funktionen är väll bra 2,5x upphöjt till 2
Nu skriver jag följande för tredje gången:
En primitiv funktion till (50 + 5x) är (50x + 5x^2/2).
Om integralerna:
- Populationems storlek år 2016 är lika med populationens storlek år 2012 plus integralen av tillväxthastigheten från år 2012 till 2016. Dessa årtal motsvaras av x-värdena 0 och 4.
- Populationems storlek år 2022 är lika med populationens storlek år 2012 plus integralen av tillväxthastigheten från år 2012 till 2022. Dessa årtal motsvaras av x-värdena 0 och 10.
