Integral Tillämpning
jag vet ntr hur jag ska gätillväga jag multiplicerade 3 med e upphöjt till 0,0174t och jag vdt inte hur jag ska lösa den har hållt på med denna uppgift rätt länge
Hej
Vilken uppgift är det?
matteupp95 skrev :
Om a(t) är accelerationen vid tidpunkten t och v(t) är hastigheten vid tidpunkten t så gäller det att v'(t) = a(t), dvs accelerationen är tidsderivatan av hastighetsfunktionen.
Det här har alltså med integraler att göra.
-------
Tips: På samma sätt som tillryggalagd sträcka s(t) är integralen av hastighetsfunktionen v(t) så gäller att hastigheten v(t) är integralen av accelerationsfunktionen a(t).
4434;/ förstog inte hur du menar
Jämförelse:
Vi tittar på tillryggalagd sträcka som funktion av tiden s(t), dvs vid tidpunkten t så har jag färdats s(t) meter.
Jag kan då få fram min hastighet v(t) (i meter per sekund) genom att jag deriverar s(t) med avseende på t, dvs v(t) = s'(t).
Omvänt, om jag känner till min hastighetsfunktion v(t) så kan jag få fram tillryggalagd sträcka vid till exempel tidpunkten t=10 sekunder genom att integrera v(t) från 0 till 10.
Exempel: v(t) = 2t.
Då är tillryggalagd sträcka efter 10 sekunder lika med integralen av 2t från 0 till 10. Eftersom en primitiv funktion till 2t är t^2 så är integralens värde 10^2 - 0^2 = 100.
Det betyder att jag efter 10 sekunder har färdats 100 meter.
Tillryggalagd sträcka är alltså lika med arean under grafen av hastighetsfunktionen.
Hängde du med på detta?
Mä jag hängde inte med tyvär:/
Hänger du med på att hastigheten är derivatan av sträckan?
Ja hänger med på det
Hänger du med på att integrering är derivering baklänges?
