Integral - skalfaktor

Hej,

Har en uppgift där dom byter till rymdpolära koordinater och får rsinø, men det ska väl vara r^2sinø?..

Se bild nedan för ekvation och lösningsförslag:

Nej, det skall nog vara som det står i lösningsförslaget. Om du sätter in ett r till så får du något som har dimensionen volym istället för dimensionen area. Det är ju frågan om ett ytelement, så det bör ha dimensionen area.

Du kan ju härleda det själv från

$d \vec{S} = \frac{\partial \vec{r}}{\partial φ} \times \frac{\partial \vec{r}}{\partial θ} d φ d θ$ , med $\vec{r} = a {\vec{e}}_{r}$ .

Svara