Integral sinx cosx

Hej på er.

Om någon kan ge lite support vore det superfint!

Uppgift:

Lösning

Fråga

Jag har markerat in med brunt det första som jag inte förstår. I det uttrycket så tänker jag att kx kan är "ex radianer", och om exempelvis det är 0 radianer (dvs, x=0 på x -axeln) så är ju sinx och cosx inte 1. Dvs sin0/co0=0

Alltså, hur kan uttrycket som jag markerat med brunt bli 1?

I den bruna cirkeln så har de dividerat $\cos (k x)$ på både sidorna, precis som vanligt ex:

$2 x = 4 \Leftrightarrow x = \frac{4}{2}$ (Det du gör på ena sidan måste du göra på andra). Så,

$\sin (k x) = \cos (k x) \Rightarrow \frac{\sin (k x)}{\cos (k x)} = \frac{\cos (k x)}{\cos (k x)}$

Om du minns, om du delar något med sig själv så blir det 1. Alltså,

$\frac{\sin (k x)}{\cos (k x)} = \frac{\cos (k x)}{\cos (k x)} = 1$

Jamen juste såklart :D

Svara