Integral poissonkärnor

Hej! Försöker beräkna denna integralen (poissonkärna med randvillkor) :

Hur ska jag göra? Antar att jag får använda partialintegration men det verkar bli rätt komplicerat. Svaret ska bli (1+y)/(x^2 + (1+y)^2)

Bara spottar ur mig några ideer utan att unbdersöka hur deras utfall:

Partialbråksuppdelning ska fungera då nämnarna är faktoriserade rätt långt redan.

Iochmed att det är en generaliserad integral så ska väl även komplex analys och residykalkyl på halvplanet förmodligen ge ett formelsvar.

Svara