Integral mellan kurvor
Hej!
Jag behöver hjälp med fråga 24. Kommer en bra bit på vägen men verkar göra fel på ställen som jag inte kan se själv och vänder mig därför hit. Självklart kan man knappa in detta på geogebra, men denna ska lösas utan digitala verktyg. Tack på förhand!
Ansatsen är riktig. Du vill se var kurvorna skär varandra och skriver
sin x = sin (x+90)
(lättare skriva i grader här där jag saknar pi-tecken. Men egentligen ska man inte när man integrerar och deriverar).
Ekvationen löser du enklast med additionsformeln på HL
sin x = sinx cos90 – sin90 cosx
sin x = –cos x
Dela båda led med cos x (anm. Detta är tillåtet eftersom cos x = 0 inte löser ekv)
tan x = –1
tan x = tan (–45)
x = –45 + n*180
Vi har alltså tänkbara skärningspunkter –pi/4 och 3pi/4
Nu kan du sätta upp integralen för att beräkna arean:
Int från –pi/4 till +3 pi/4 av [sin x – (–cosx)]dx
Okej, jag fattar! Tack så mycket🙏🏻
